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Les mathématiques au bénéfice des épileptiques

La plupart d’entre nous ignorons que derrière toute image médicale se cachent d’importants calculs mathématiques. À partir de données d’activité cérébrale obtenues par des mesures électromagnétiques non invasives faites à la surface de la tête, on peut localiser l’activité bioélectrique associée au dysfonctionnement dans le cerveau des personnes atteintes d’épilepsie. C’est d’ailleurs ce sur quoi travaille Jean-Marc Lina, chercheur membre de l’équipe de PhysNum du Centre de recherches mathématiques (CRM), en collaboration avec l’Institut de neurologie de Montréal.

Ces mesures sont d’une importance capitale pour la planification des chirurgies des patients souffrant d’une épilepsie pharmaco-résistante grave et invalidante.

Étudier les données relatives au dysfonctionnement neurologique chez les personnes épileptiques n’est pas chose simple. « C’est comme si je tentais de déterminer qui parle avec qui dans une pièce bondée de monde alors que je suis de l’autre côté de la porte », explique Jean-Marc Lina. Le problème devient d’autant plus complexe que l’information mesurée doit être analysée en tenant compte des dimensions spatiale (de quelles régions du cerveau cette information provient-elle ?), temporelle (à quel moment ?) et relationnelle (quel est le réseau d’interactions entre les différentes régions du cerveau en cause ?). Pour répondre à ces questions, les méthodes numériques déployées par le chercheur s’inspirent directement de la théorie de l’information et permettent de localiser avec une grande précision les sources neurologiques d’une activité cérébrale spécifique.

Dans le cas de l’épilepsie, le neurologue identifie des segments d’enregistrement électroencéphalographique (EEG) où l’activité cérébrale mesurée est anormale et liée à l’épilepsie. Grâce aux outils numériques, cette information est ensuite projetée sur une image anatomique du cerveau, afin de repérer les régions corticales qui sont en cause. Du point de vue mathématique, les données contenues dans ces segments proviennent de centaines de milliers de neurones qui interagissent au sein d’un réseau complexe. L’unique source des mesures obtenues à l’aide d’un nombre restreint d’électrodes sur la peau peut également s’expliquer par un nombre infini de solutions. Le défi mathématique du chercheur est donc d’associer le résultat de l’examen clinique des EEG à une seule solution.

Les recherches de Jean-Marc Lina sont particulièrement importantes pour les personnes dont la seule solution thérapeutique possible est l’ablation chirurgicale de la ou des régions responsables des crises d’épilepsie. L’équipe de chirurgiens et de neurologues doit connaître ces régions avec la plus grande précision possible, afin d’éviter des zones essentielles à d’autres fonctions du corps humain. Dans les cas cliniques les plus difficiles, de telles informations peuvent également guider l’implantation d‘électrodes à l’intérieur du crâne du patient, afin de mesurer l’activité cérébrale in vivo. Ces mesures sont d’une importance capitale pour la planification des chirurgies des patients souffrant d’une épilepsie pharmaco-résistante grave et invalidante. Fondée sur une collaboration étroite avec le milieu clinique, cette étude constitue un brillant exemple d’application des sciences mathématiques ayant pour ultime objectif l’amélioration des soins de santé.